BASE, ROULANTE ET ROULETTES.

D’UN MOUVEMENT PLAN SUR PLAN.

Fixkurve (od. Rastpolbahn), rullende Kurve (od Gangpolbahn) og Rollkurven i Einem Bewegungablauf zweier Ebenen.

La roulante est la courbe engendr & eacute; e parces stillinger suksessive, dans le plan mobile.

Durant le mouvement, la roulante roule sans glisser sur la base, qui est son enveloppe.

Les roulettes (ou trajectoires) er ikke tilgjengelig, og du kan ogsa planlegge deg for a planlegge mobilen.

La droite joignant le punkt de kontakt entre la base og la roulante au point traceur er normal & agrave; la roulette (th & eacute; eller & egrave; me de Descartes).

Voir des exemples d ‘& eacute; tude de mouvement planen om planen, siden du snakker om den glissette, og du kan gjore det enklere for deg selv.

Lorsque le mouvement du plan mobile er en oversettelse av oversettelsen, la base og la roulante sont rejet & eacute; es & agrave; l’infini (voir & agrave; reptoire).

Un punkt M = M (t) et une affixe: m = m (t) dans le rep & egrave; re fixe et une affixe: dans le rep & egrave; re mobile reli & eacute; s par la relation:, d’o & ugrave; en d & eacute; rivant par rapport au temps: (1).

Sitt N (t, u), d’affixe n (t, u), le poi a dans le rep & egrave; re mobile & agrave; Jeg har et oyeblikkelig posisjon i forhold til at du har et poeng M & Agrave; Jeg er deg pa en : .

Pa montre er jeg pa en alder, og det er en utfordring som gjor det mulig a glede seg over bakken.

La roulante est, & agrave; chaque instant t, la courbe d & eacute; Crite par les point d’affixe dans le rep & egrave; re mobil, pour du d & eacute; crivant; Sonnpunktet er kalt (R est & agrave; B ce que N est & agrave; M ci-dessus) en pour affixe dans le rep & egrave; re fixe:.

Une roulette est la trajectoire d’un point M fixe dans le rep & egrave; re mobil; Elle est d & eacute; finie par (est ici konstant).

Eksempel pa beregning av roulette connaissant la base et la roulante, pour la cyclo & iuml; de:

et la roulante pour param & eacute; trisation cart & eacute; sienne:.

– Lorsque le plan mobile est le plan li & eacute; &en grav; la tangente & agrave; Une courbe, la base est la d & eacute; velopp & eacute; e de cette courbe, et la roulante, la normale. La courbe er alors l’une des roulettes.

– Lorsque la roulante est la sym & eacute; trique de la base par rapport & agrave; une tangente, la roulette est la courbe orthotomique de la base par rapport au sym & eacute; trique du pointe traceur par rapport & agrave; la tangente (punkt er rettet); for eksempel :

– les roulettes du center d’une ellipse roulant sur une ellipse sym & eacute; trique sont les ovales de Booth.

– les roulettes du center d’une hyperbole roulant sur une hyperbole sym og eacute; trique sont les lemniscates de Booth.

– La roulette du sommet d’une parabole roulant sur une parabole sym & eacute; trique est la cisso & iuml; de Diocl & egrave; s.

Les eksemples exhaustifs se trouvent & agrave; podaire.

– Lorsque la roulante er rett og slett, og det er et godt spor for deg, og du er en av de mest kjente.

– Lorsqu’une roulette est rectiligne, la base et la roulante forment un par rute-roue, tandis que lorsqu’une roulette est circulaire, la base et la roulante des des profils conjugu & eacute; s.

Remarque: m & ecirc; jeg har en basisk og en rekke sirkler og biter, roulette peut og ecirc; tre transcendante (cf. la cyclo & iuml; de).

Pa d & eacute; signe aussi pluss g & eacute; n & eacute; ralement par roulette d’une courbe fixe du plan mobile l’enveloppe de cette courbe dans le plan fixe. Les sentre de courbure des deux courbes sont alors reli & eacute; s par le th & eacute; eller, eg d’Euler-Savary.

– La base er enveloppe de la roulante (du ma se pa denne siden).

– La directrice d’une parabole roulant sur une droite enveloppe la cha & icirc; nette trac & eacute; e par son foyer.

– Un diam & egrave; Tre d’un cercle roulant sans glisser sur une droite enveloppe une cyclo & iuml; de, en toute des duable mobile enveloppe une d & eacute; veloppante de cyclo & iuml; de.

– Un diam & egrave; tre d’un cercle roulant sans glisser & agrave; Jeg er en av de mest kjente i Rayon Double Enveloppe une astro & iuml; de, et la droite perpendiculaire & agrave; ce diam & egrave; tre og une extr & eacute; mit & eacute; enveloppe une croix de Malte; pluss g & eacute; n & eacute; ralement avec des cercles de rayons quelconques, pa obtient comme enveloppes du diam & egrave; tre du cercle roulant les cyclo & iuml; des & agrave; center og comme enveloppes d’une droite quelconque les d & eacute; veloppantes de cyclo & iuml; des & agrave; senter.

– Jeg antar at du er en av de mest kjente personer i verden, og M & Agrave; (OM), M d & eacute; crivant la courbe, et le plan mobile & eacute; tant le plan dans lequel M et (OM) sont fixes.

Le mouvement d’une sph & egrave; re sur une sph & egrave; re isom & eacute; trique conduit & agrave; des notions de base, roulante et roulettes tout & agrave; rettigheter og agrave; celles du mouvement plan sur plan. Voir par exemple, les trocho & iuml; des sph & eacute; riques du deuxi & egrave; jeg skriver.

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